Las primeras de Einstein: 1905

1905: El Año de Einstein.

En ese año la mente de Albert Einstein, seguramente tocaba el punto más alto de su imaginación que le proporcionó la entrega de cuatro trabajos magistrales. La mirada de un hombre que veía lo que los demás veían, pero, que percibía las cosas en forma diferente.

Era vigente un ambiente científico, en el que muchas de las verdades hoy comprobadas, todavía no lo eran, por ejemplo, la existencia del “éter” se tomaba como algo seguro, tampoco se había comprobado la existencia de las moléculas, eran una posibilidad, pero no estaba demostrada su existencia. Científicos de importancia como Ernst Mach (1838 - 1916) y Friedrich Wilhelm Ostwald (1853 – 1932) aún se resistían a aceptar la existencia de los átomos. No obstante que Joseph John Thomson (1856 – 1940), propuso en 1904 una nueva teoría para la composición de la materia y que en 1887 había descubierto el electrón, pero faltaban algunos años para que Ernest Rutherford (1871 - 1937) realizara los experimentos con las partículas “alfa” y que a la postre lo llevaron a proponer su modelo atómico.

La vida personal de Einstein, en los años tempranos del siglo veinte, había sufrido cambios de importancia, recibió la ciudadanía suiza en febrero de 1901, dos meses después de haber concluido su etapa de estudiante en el Politécnico de Zúrich y establecido con sus compañeros de clase: Michelle Besso (1873 - 1955), Marcel Grossman (1878 – 1936) y Mileva Maric (1875 - 1948), una relación firme y duradera. 

Mileva y Albert 

Pero su actitud, de rebeldía y escaso respeto por el aprendizaje formal y para con el profesorado del instituto, le generaron un momento amargo, pues fue rechazado en todas las posibilidades de empleo que solicitó, tanto en el Politécnico como en las demás universidades en las que solicitó su adscripción. Tarde se percató que su maestro de física Heinrich Weber (1843 – 1912) ya no era aliado suyo.

Había quedado olvidada la positiva impresión que le causó a Weber cuando en 1895 se presentó por primera vez al concurso de selección en el Politécnico de Zúrich, aprobando Física y Matemáticas de manera brillante, pero siendo rechazado al reprobar los cuestionarios de las demás materias, y que le significó la atención del profesor, quien al darse cuenta de su talento le animó a prepararse en las demás asignaturas y volver a intentar el ingreso al año siguiente, como fue que sucedió.

Entonces, después de cuatro años de tolerarle ese difícil estilo, ya no era su aliado, y no sólo no le recomendó positivamente, sino que se encargo de influir para que no fuera contratado en ninguna parte. 

Adicionalmente Einstein se había enamorado de Mileva y fue correspondido, tanto así que ella quedó embarazada, entre los planes inmediatos estaba encontrar un trabajo que le permitiese sufragar los gastos que implicaría el matrimonio con ella, pero la falta de ingresos, así como la desaprobación de su mamá, Pauline Koch (1858 – 1920), al rechazar enfáticamente la unión, por ser ella de origen Serbio, pospusieron la boda.

Con posterioridad a la semana santa de ese 1902, apareció Maurice Solovine, acaudalado estudiante de Filosofía de la Universidad de Berna, interesado en contratar clases de Física, situación que resultó muy interesante para ambos, y fue reforzada por la adhesión de Konrad Habicht, con éxito mutuo lo que llevó a formalizar el grupo y se auto nombraron “Academia Olympia”, de existencia efímera pero muy importante para sus tres miembros.

La "Academia Olimpia"

Al no contar con ingresos, Mileva tuvo que regresar a la casa paterna, ubicada en Novi Sad en el norte de Serbia, donde nació en enero de 1902 una niña llamada Lieserl, a quien Einstein no conoció pues no acudió a verlas.

Según una versión, la niña falleció antes de cumplir un año de edad a causa de la fiebre escarlatina, otra versión, dice que Mileva la dio en adopción, quizá al sentirse abandonada e insegura, y ante la presión de sus padres pues era madre soltera, determinó separarse de ella, otorgándole un mejor destino.

Para el 23 de junio de 1902, por fin se concretaba la opción de trabajo en la oficina de patentes de Zurich. Marcel Grossman le había pedido a su padre, por la influencia que él tenía, que recomendara la contratación de su amigo Einstein, lo que sin duda ayudó a la contratación como experto técnico de clase III, con un modesto sueldo de tres mil quinientos francos al año.

El puesto estaba referido de tal forma que debía ser un ingeniero el que ocupara la posición, sin duda la preparación que Einstein tenía sobre las ecuaciones de Maxwell le permitieron cubrir el conocimiento necesario para desarrollar la tarea encomendada.

El 10 de octubre de 1902, Hermann Einstein (1847 -1902) después de sufrir, algunos días antes, un ataque cardiaco, falleció y dejó a su hijo devastado, abrumado por el desconsuelo, a tal grado fue la perturbación que le tomó varios años superarla. Quizá también sintió la culpa de no haber llevado una mejor relación con él.

La situación comenzó a mejorar y en enero de 1903, se llevó a cabo la pospuesta boda, Mileva regresó a vivir con él y el 14 de mayo de 1904 nació Hans Albert. El 28 de julio de 1910 nació su tercer hijo, Edward.

Milena con Edward (izquierda) y Hans Albert (derecha)

Entonces sucedió el año mágico, las cosas para la familia marchaban bien, y ello abonó el terreno para que Einstein realizara los cuatro artículos que le significaron el principio de su fama mundial.

A inicio del año escribió a Konrad Habicht, de sus amigos de la extinta “Academia Olympia”, que estaba preparando cuatro proyectos: “El primero trata sobre la radiación y la energía de la luz y es revolucionario...El segundo aborda los métodos para determinar la verdadera dimensión de los átomos...El tercero demuestra...el movimiento aleatorio de las partículas en un líquido, en consecuencia del movimiento térmico de las moléculas...El cuarto se basa en los conceptos de la electrodinámica de los cuerpos en movimiento, y propone una modificación a la teoría del espacio y el tiempo.”

Estos fueron esos cuatro proyectos:

“Heurística de la generación y conversión de la luz”.

El que después fue llamado efecto fotoeléctrico. La teoría cuántica de la luz. Llevando al caso específico de la luz y sus fotones, la teoría de los cuantos, esta onda electromagnética es un haz de paquetes individuales de energía.

El artículo comenzaba con una observación profundamente sencilla que llegaba hasta el fondo del problema. Se trata a la materia como un compuesto de partículas y la radiación como algo uniforme y continuo, por ello matemáticamente son irreconciliables y la solución que propuso fue que la luz estaba formada por partículas.

Einstein demostró que la entropía de la radiación adquiría entonces una forma matemática característica de la de un gas, y por tanto de partículas. En seguida procedió a compararle de otra forma con la ecuación probabilística de Ludwig Edward Boltzmann (1844 – 1906). Demostró también que las partículas de luz debían ser de tal manera que la proporción 

energía / frecuencia

tuviera precisamente el valor que Max Planck (1858 – 1947) había utilizado para los saltos de sus quanta.

Dejó claro que sus quanta de luz podían explicar un fenómeno muy conocido relacionado con la fluorescencia, abarcando también el efecto producido al cruzar luz ultravioleta a los gases, y sobre todo aplicó su idea a la liberación de electrones de los metales gracias a la luz (efecto fotoeléctrico).

Explicó los resultados obtenidos tres años antes por Phillip Edward Anton Von Leonard (1862 – 1947) en los experimentos sobre el efecto fotoeléctrico, los que se contradecían con lo esperado según la teoría de Maxwell, así como todos los demás resultados raros que se habían obtenido experimentalmente, pues consiguió deducir una fórmula fotoeléctrica muy sencilla, ahí donde James Clerk Maxwell (1831 – 1879) y su complicada teoría resultaba inútil, superando por mucho lo que por entonces se sabía de forma experimental.

Con la referencia de la comprobación del efecto fotoeléctrico, la teoría cuántica llegó a su clímax y en un lapso de 30 años los físicos teóricos develaron los secretos de las partículas más pequeñas, al observarse con claridad los efectos de la cuantización.

Se fundamentó la teoría cuántica de la luz, aún cuando debió pasar tiempo para que le otorgaran el premio Nobel de Física a Einstein, en 1921, y en 1926 el “cuanto de Luz” de Einstein se ganó el nombre propio de fotón, que le dio Gilbert Newton Lewis (1875 – 1946).

“Nuevas medidas de las dimensiones moleculares” y “Sobre el movimiento de las partículas pequeñas suspendidas en un líquido estacionario”.

Ambas sobre la descripción del movimiento browniano y la interacción con las pequeñas partículas moleculares. Quedo demostrada la existencia de las moléculas, ellas componían los líquidos. Con las observaciones del movimiento browniano podría proporcionar una estimación tanto del número de moléculas por centímetro cúbico de líquido como el tamaño de las moléculas individuales.

Con un muy sencillo modelo, ilustró la forma en que al añadir azúcar al te que solía tomar, hacía que el líquido tomara cierta viscosidad, hecho que le inspiró la idea sobre este asunto, repito, solia mirar lo mismo que los demás pero él le daba una dimensión distinta.

En las memorias de Maja Einstein (1891 - 1951), su hermana menor, ella menciona que a su hermano de joven le gustaba fumar con un pipa de un metro de largo, obsequio de papá Einstein, y que gozaba mirando las formas que el humo tomaba, también un caso de movilización de partículas y moléculas y sus caminos estocásticos.

Maja Einstein en 1900

Para este artículo concibió el agua como si fuera un fluido sin estructurar y las moléculas de azúcar como pequeñas esferas duras. Así pudo entonces generar cálculos, que antes habían resultado imposibles, dedujo entonces varias ecuaciones que indicaban la forma en la que las esferas duras debían difundirse para, con su presencia, aumentar la viscosidad del agua.

El siguiente paso fue el conocer las velocidades de difusión y las viscosidades de las soluciones de azúcar en el agua. Insertó estos valores en sus ecuaciones y se encontró una nueva determinación de los tamaños de las moléculas, para el caso del azúcar daba una anchura de aproximada de la vigésima parte de la millonésima de una pulgada. En esas circunstancias el cálculo fue bastante aproximado.

También encontró un valor para lo que se conoce como el número de Avogadro, que es el número de moléculas de un gas cualquiera en un volumen dado y en condiciones determinadas de presión y temperatura.

Este número se debe a Amedeo Avogadro (1776 – 1856) quien también formuló la ley que lleva su nombre: en condiciones iguales de temperatura y presión, volúmenes idénticos de gases diferentes poseen igual número de partículas. La utilidad de este número radica en que se podrán contar partículas microscópicas a partir de medidas macroscópicas. El número que encontró Einstein era de unos cien trillones.

El número o constante de Avogadro representa una cantidad muy grande de grande de partículas, se expresa en la unidad de medida en el Sistema Internacional de Medidas, llamado “mol” y equivale al número de átomos que hay en doce gramos de carbono – doce, puro.

1 mol = 6.022045 por diez y elevado a la 23 partículas elementales;

(redondeado como 6.022 por diez elevado a la 23)

Permite también establecer conversiones entre gramo y la unidad de masa atómica, esto es, se puede deducir inmediatamente al conocer su valor, cosas, como la masa de cualquier átomo.

Plank también había llegado a determinar un valor aproximado para el número de Avogadro, y lo encontró, en un lugar que parecía poco probable, en las mediciones de la radiación del “cuerpo negro”.

Con la idea de las pequeñas esferas sumergidas en un líquido, prosiguió el hilo de sus artículos, sólo que ahora el líquido tenía una estructura molecular y las esferas fueran relativamente enormes, comparables con una diminuta partícula de humo o de alguna otra, de forma tal que fuera visible al microscopio.

En sus investigaciones previas, Einstein había redescubierto uno de los resultados de Ludwig Edward Boltzmann: que en una mezcla de sustancias estos choques serían la causa de la agitación que se distribuiría igualmente entre las moléculas, independientemente de las masas que tuvieran.

Pero le quito la restricción, bajo el esquema de la distribución de energía, y adicionó a las moléculas también a las partículas. Existía una diferencia, era claro, las partículas tendrían velocidades claramente inferiores a la de las moléculas del líquido. Podría pensarse que las partículas se mantengan prácticamente en reposo, debido a que en conjunto los golpes recibidos en uno y otro lado se equilibran. 

Einstein demostró que las fluctuaciones estadísticas, en forma similar a las rachas de suerte al tirar los dados, producirían equilibrios lo suficientemente grandes, como para dar a la partícula un movimiento intenso, irregular y en zigzag, visible al microscopio.

Carecía de datos numéricos y no podía estar seguro de que el movimiento que había previsto fuera el conocido como “Movimiento Browniano”. El rápido movimiento de las partículas en zigzag dificultaban medir la velocidad que ejercían.

Encontró un nuevo método, si se esperaba los zigzags, darían lugar a migraciones de diversas magnitudes; y estos movimientos migratorios eran un proceso de difusión, tal y como lo había estudiado en el caso del azúcar y el agua.

Calculando de ambas formas, como migración aleatoria en zigzag o como difusión, al comparar los resultados, averiguó la fórmula que buscaba, gracia a la cual, dedujo una especie de migración media, mensurable, relacionada con números vinculados a las velocidades de difusión y a la teoría de gases.

“Mi objetivo principal… era averiguar los hechos que demostrarían, en la medida de lo posible, la existencia de átomos de un tamaño finito definido… La (verificación experimental de la) ley estadística… del movimiento browniano… junto con la determinación por Planck del verdadero tamaño molecular a partir de la ley de la radiación… convencieron a los escépticos, que eran muchos por entonces, de la realidad de los átomos.” Anotó Einstein en sus Notas Autobiográficas.

Se tuvo la certeza de la conformación molecular de la materia.

“Sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento”.

Realizó el análisis de las ecuaciones de Maxwell que contienen la descripción fundamental de la electricidad y el magnetismo.

El artículo llegó a “Annalen der Physik”, que era la revista científica de edición mensual en alemán que se inició en 1799, el 30 de junio de aquel 1905, esto es, solamente quince semanas después del dedicado a los cuantas de la luz (17 de marzo).

Preguntas: ¿Qué forma deben tener estas ecuaciones para obtener siempre el mismo resultado para la velocidad de la luz?, ¿Cuáles leyes físicas idénticas para el observador colocado en cualquier sistema de referencia inercial? 

Respuesta: la invarianza de Lorentz más la velocidad de la luz es constante en todos los sistemas de referencia inerciales, lo que llevó a la teoría especial de la relatividad.

La teoría también demostraba cómo variaban las leyes de Maxwell que describían el campo eléctrico y el campo magnético como resultado de la transformación de Lorentz: lo que parecía un campo eléctrico para un observador, podía convertirse en un campo magnético para otro, y viceversa. Por tanto, el trabajo de Einstein “unificaba” la electricidad y el magnetismo, demostrando que eran esencialmente diferentes aspectos de la misma entidad única, denominada a partir de entonces campo electromagnético.

Comienza señalando un conflicto que llega hasta el fondo del problema: la teoría de Maxwell establece distinciones injustificadas entre reposo y movimiento, y a su afirmación cita “los fallidos experimentos para descubrir algún movimiento de la Tierra en relación al éter” y menciona el postulado de imposibilidad, según el cual no hay experimento posible que pueda detectar el reposos absoluto y ni el movimiento uniforme: la quinta deducción de Newton es válida para toda la física.

Marcel Grossman

Este postulado que él denomina “Principio de Relatividad”, es totalmente plausible.

Adiciona en seguida un segundo principio que parece al menos igual de contundente que el anterior, afirma: en un espacio vacío la luz se desplaza con una velocidad determinada “c” que no depende del movimiento de su fuente. Si la luz está formada por partículas, debieran depender de las velocidades con que se mueven sus fuentes. Pero desde el punto de vista de la teoría ondulatoria de la luz, el segundo principio de Einstein tiene toda la apariencia de ser falsa.

Sin embargo, Einstein nos da un golpe maestro, el tiempo implícito en el cálculo de las velocidades no es absoluto, está referido a un sistema inercial, juega con hechos sucedidos en un marco y observado desde otro, y nos envuelve en el esquema de que la simultaneidad es viable solamente para el mismo sistema, no para otro. 

Lo mismo pasa para la circunstancia física de los objetos en movimiento, su tiempo y su distancia son relativos al sistema inercial en que se ubican. La velocidad, la aceleración, la fuerza, la energía y otras muchas nociones dependen del tiempo y de la distancia: cambia la estructura misma de la física.

Velocidad = distancia / tiempo.

¿Qué ocurre con la relación entre las mediciones del tiempo y del espacio efectuadas por A y las efectuadas por B, o por dos observadores cualesquiera situados en vehículos que se encuentran en movimiento relativo uniforme? Como era de esperar, el genio buscó la relación matemática más sencilla que se podía deducir de sus dos principios. De esta forma, sacó de ellos nada menos que la transformación de Lorentz e hizo nuevas deducciones. Sus dos principios parecían parecer inofensivos al inicio, pero sus consecuencias lógicas van con frecuencia contra el sentido común. 

La relatividad tiene una estrecha relación matemática con las ecuaciones de Maxwell y con las matemáticas de la propagación ondulatoria. De hecho la transformación básica de la relatividad, aquella a la que Jules Henri Poincaré (1854 – 1912), bautizó como “transformación de Lorentz”, fue descubierta en 1898 por Joseph Larmor (1857 – 1942), tomando como base las ecuaciones de Maxwell.

“Depende la inercia de un objeto de la energía que contenga.”

Demuestra que la masa y la energía son esencialmente intercombertibles. Con la ecuación que indica que la energía de un cuerpo es equivalente al producto de su masa por el cuadrado de la velocidad de la luz. 

Ésta expresión indica que la masa de cada objeto tiene una cantidad de “energía másica” equivalente, que es igual a la masa del objeto por una magnitud insuperable, que equivale al cuadrado, lo que implica que la energía másica es también una cantidad muy elevada.

Einstein iba a explicar el resultado negativo sobre la teoría del éter, que obtuvieron en la década de 1880, Albert Michelson y Edward Morley, al presentarlo como la sustancia que inundaba el universo y que era transparente y carente de masa.

La teoría del éter suponía que el espacio “vacío” consistía en algo más que puro vacío, así que podíamos imaginar el espacio como una cosa existente, a través de la cual se movían los objetos o la ondas de luz. En la teoría del éter, la luz y cualquier otro tipo de onda electromagnética consistían en oscilaciones del éter, porque todas se propagaban a través de él, algo así como las olas en el mar, a la velocidad de la luz.

Su preocupación mayor era la de explicar el comportamiento de la corriente eléctrica y los campos magnéticos en los cuerpos en movimiento.

Einstein reflexionó sobre el problema más general de crear una descripción de la naturaleza que no dependiera del “sistema de referencia”, es decir, el sistema de coordenadas que un observador en particular utiliza para medir posiciones y velocidades. 

La teoría del éter tenía un sistema de referencia, el del éter en sí, y lo elevaba a un estatus especial: cualquier cosa que se moviera podía tener descrito su movimiento con relación al éter estacionario, que no se movía.

¿Qué se deduce de la hipótesis de que todos los sistemas de referencia que se muevan a velocidad constante tienen la misma validez como sistema de referencia? Esto es, cuando vamos por la autopista a 100 kilómetros por hora, podemos suponer que estamos parados y que son los objetos los que se mueven en dirección contraria a nuestra marcha.

Y, ¿qué pasaría si este punto de vista fuera tan válido como el intuitivo de que la Tierra está quieta y los objetos se mueven respecto a ella? Los físicos denominan a los sistemas de referencia no sometidos a aceleración, es decir, que se muevan con velocidad constante, un sistema de referencia “inercial’.

Construyó su teoría sobre los marcos inerciales, describiendo el cambio de coordenadas de un sistema, medidas en un sistema de referencia inercial, a otro, medidas en otro sistema de referencia inercial distinto. 

También hizo referencia a la conservación de las leyes físicas en todos los sistemas de referencia inerciales, a semejanza del trabajo de Hendrik Antoon Lorentz (1853 – 1928), que en 1904 publicó las transformaciones de Lorentz, y ahí estableció la base de la llamada “invarianza”, que Einstein también descubrió, pero sin conocer del trabajo de Lorentz.

Pero añadió un concepto adicional, el consideró que la velocidad de la luz tenía un valor absoluto, el mismo para cualquier observador, sin importar el sistema referencial, la respuesta más simple para explicar la falla del experimento Michelson – Morley, que había demostrado en realidad que la luz tenía la misma velocidad en un sistema de referencia que incluyera el movimiento de la Tierra (el viaje a favor de la corriente y contracorriente), y otro que no lo incluyera (el viaje en sentido perpendicular, al que no afecta el movimiento de la tierra). Einstein vio que la mejor manera para explicar este resultado era abandonar el concepto de éter, que provenía de la intuición humana, e intentar concebir cómo se comportaba el cosmos sin considerar nunca más el éter.

La teoría de la relatividad nos pide que abandonemos el concepto de que podemos determinar, en cualquier sentido. Si dos sucesos ocurren simultáneamente, a no ser que ocurran en el mismo lugar. La creencia de que podamos determinar qué suceso ocurre primero se apoya solamente en nuestra “humana” intuición. Esto no significa que los sucesos no tengan un orden en el tiempo. Einstein demostró que en cualquier sistema de referencia inercia!, los sucesos pueden situarse en un sistema de coordenadas de cuatro dimensiones, a menudo denominado “espacio-temporal”, en el que el tiempo se añade a las tres dimensiones espaciales, y que la separación entre los sucesos en el sistema de coordenadas espacio-temporales es tanto tiempo-dependiente como espacio-dependiente.

La diferencia entre estos dos tipos de separaciones es real y muy importante. Para cualquier intervalo de sucesos espacio-dependiente, siempre podemos encontrar una transformación de Lorentz a otro sistema de referencia inercia! diferente que cambie el intervalo espacio-dependiente a uno en que el intervalo de tiempo es cero, así que tendríamos dos sucesos separados en el espacio que ocurren simultáneamente.

Más aún, siempre podemos encontrar una transformación de Lorentz a otro sistema de referencia inercia! que cambie cualquier intervalo tiempo-dependiente en uno en el que el intervalo espacial sea cero, de tal manera que, en ese sistema de coordenadas, observamos dos sucesos que ocurren en el mismo lugar, pero en tiempos diferentes. Finalmente, y esto es lo más importante, si un intervalo es espacio-dependiente en un sistema de referencia inercial, será también espacio-dependiente en cualquier otro sistema inercial (es decir, bajo cada transformación de Lorentz). mientras que si un intervalo es tempo-dependiente en un sistema de referencia inercia!, entonces será tiempo-dependiente bajo cualquier transformación de Lorentz.

Jost Winteler

Las matemáticas que Einstein utilizó para derivar estos resultados eran sencillas y ya se conocían, pero las implicaciones de su análisis eran asombrosas. Para los físicos, el hecho de abandonar el concepto largamente apreciado de “simultaneidad” fue bastante difícil; más difícil aún fue aceptar todo lo que la teoría de Einstein predecía a partir de sus dos principios. Resumiéndolos en tres puntos, estos resultados, que han estudiado generaciones de estudiantes, incluían:

1. Un observador que midiera las propiedades de un objeto que viajara a velocidad v, encontraría que la masa del objeto, o más precisamente, su resistencia a la aceleración, crecería. Si el objeto tiene una masa m ni cuando su velocidad es igual a cero, esa masa se incrementaría a y veces m, donde y (y: la letra griega gamma) es igual a 1 dividido por la raíz cuadrada de la cantidad 1-(v/c)². Si v=0, entoncesy=1, y no hay ningún cambio en la masa. Para y mayor que cero, sin embargo, yes siempre mayor que 1, y su valor aumenta según y se acerca a c. Por ejemplo, si v=0.6c (es decir, si el objeto se mueve con una velocidad igual al 60% de la velocidad de la luz), entonces (v/c)² es igual a 0.36, y 1-(v/c)²es igual a 0.64. La raíz cuadrada de esta cantidad es igual a 0.8,  y que es el inverso, sería igual a 1.25. La resistencia a la aceleración del objeto aumentaría entonces un 25% de su valor cuando v=0.

Para velocidades muy cercanas a la velocidad de la luz, y se hace enorme, y según la velocidad se acerca a la velocidad de la luz, ytiende a infinito. Debemos distinguir aquí lo que denominamos “masa activa” que determina la fuerza gravitatoria que el objeto ejerce sobre otros objetos, y su “masa pasiva”, que especifica la resistencia del objeto a la aceleración: esta última es la única que aumenta según y aumenta. Dado que la resistencia a la aceleración se hace infinita según y se acerca a la velocidad de la luz, la conclusión es que ningún objeto puede alcanzar la velocidad de la luz, puesto que no hay una fuerza infinita que pueda acelerarlo hasta esta velocidad.

2. Un observador que midiera la longitud de un objeto que viajara con velocidad y en la dirección de su desplazamiento, encontraría que ésta se contrae según y aumenta. Si un objeto tiene una longitud L, cuando no se mueve respecto al observador, su movimiento con una velocidad y cambiaría su longitud observada aL/y. Es decir, si por ejemplo un objeto se mueve con una velocidad igual al 60% de la velocidad de la luz, su tamaño según la dirección de movimiento sería el 80% de su tamaño cuando v=0.

3. Y lo que es más sorprendente de todo, un sujeto que observara un objeto en movimiento, por ejemplo, una nave espacial de una civilización extraterrestre, vería que el tiempo en el sistema en movimiento no tiene el mismo comportamiento que en el sistema en reposo respecto al observador. En su lugar, el tiempo pasa más despacio en el sistema en movimiento: cualquier reloj que observara no marcaría las horas de acuerdo con el tiempo del observador t, sino en una relación t/y. Si la nave espacial viajara al 60% de la velocidad de la luz, entonces el tiempo en la nave pasaría al 80% de lo que el tiempo pasa en los objetos estacionarios en el sistema de referencia del observador.

Cualquiera de estos resultados eran lo bastante sorprendentes como para poner en cuestión la teoría de la relatividad especial de Einstein. Los tres juntos habrían convencido a cualquier persona bien informada de que la teoría de Einstein no podía ser cierta. Los físicos que eran informados por los anti-einsteinianos. a menudo con “pruebas” de que la masa, la longitud y el tiempo debían ser constantes, habían caído en el hábito de sugerir que la forma de desmentir la teoría sería desaprobar la teoría menor antes de enfrentarse con la de Einstein en sí. Esta respuesta, en la que muchos coincidía, tendía a posponer cualquier predicción al hecho de que los juicios de Einstein eran totalmente erróneos. 

Una respuesta más tolerante era la célebre frase “sólo tres personas en el mundo comprenden la teoría de Einstein”. En aquel tiempo, esta historia se continuaba con la anécdota de la respuesta que dio un físico famoso, Arthur Stanley Eddington (1882 - 1944): “Me pregunto quién puede ser esa tercera persona”.

Para aquellos que sinceramente querían aceptar la teoría de Einstein, la ralentización del tiempo era lo más difícil de asumir. ¿Cómo podía aceptar cualquier persona razonable, cualquier científico, que el tiempo fluyera a un ritmo diferente, dependiendo de la velocidad a que se movieran los objetos? Y en particular, si todos los sistemas de referencia inerciales son igualmente válidos, ¿cómo explicar la paradoja de los gemelos? Imaginemos que un gemelo viaja por el espacio a gran velocidad, mientras que su hermano se queda en la Tierra.

¿No es verdad que el gemelo de la Tierra observaría que el tiempo pasa más despacio en la nave de su hermano, y que el gemelo de la nave vería también que el tiempo pasa más despacio en la Tierra, ya que, desde su perspectiva, desde su propio sistema de referencia, es la Tierra la que se mueve rápidamente?

Generaciones de físicos han echado los dientes, metafóricamente hablando, con la paradoja de los gemelos, comprendiendo finalmente que cada gemelo puede ver envejecer al otro más lentamente, ya que no hay manera de establecer un instante común en el tiempo para dos objetos separados ampliamente.

Si el gemelo viajero invierte su dirección para volver a la Tierra con objeto de hacer una comparación directa, el cambio en el sistema de coordenadas que requiere su movimiento no inercial hace necesario un estudio adicional, que resuelve la paradoja, puesto que se demuestra que los dos gemelos no han tenido la misma experiencia en término de aceleraciones, y se demuestra que el gemelo viajero volvería a la Tierra realmente más joven que el hermano que se quedó en casa, ya que, por ejemplo, el viajero realizó una expedición de varios años luz (cada año luz equivale a unos 9.5 billones de kilómetros, la distancia que la luz recorre en un año) viajando a una velocidad cercana a la velocidad de la luz. Por lo tanto, la teoría especial de la relatividad de Einstein ofrece un método seguro para conservarse siempre joven, en términos de los relojes terrestres, por el simple hecho de moverse rápidamente, de manera que, incluso, se pueda sobrevivir a los propios nietos…

Varios libros han intentado explicar la teoría especial de la relatividad al lector de la calle. Curiosamente, no se publicó ningún libro hasta que el propio Einstein escribiera el suyo propio, en 1916, es decir, cuando ya la verificación de la teoría general de la relatividad le había hecho mundialmente famoso. Pero dentro de la pequeña comunidad de los físicos. el artículo de Einstein de 1905 fue tan efectivo como cualquier libro para hacerle famoso.

El final del Prefacio dice “...No creo haber ocultado al lector las dificultades inherentes a los temas tratados. En cambio, con toda intención me he referido de una manera muy abreviada a los fundamentos empíricos y físicos de la teoría, para que al lector que no se encuentre familiarizado con la física, no le suceda lo que a aquel viajero a quien las casas le impedían ver el poblado.

Quisiera que este pequeño libro resultase estimulante para muchos lectores y les hiciese pasar algunas horas agradables. Diciembre de 1916. ALBERT EINSTEIN.”

Cualquier físico que se tomara el tiempo de leer cuidadosamente el artículo de Einstein podría ver que este pensador profundo, cuyos artículos anteriores ya le habían labrado un respeto, había creado una descripción de la naturaleza auto consistente. incorporando el resultado negativo del experimento de Michelson y Morley e insistiendo en la igualdad de todos los sistemas de referencia inerciales.

La teoría también demostraba cómo variaban las leyes de Maxwell que describían el campo eléctrico y el campo magnético como resultado de la transformación de Lorentz: lo que parecía un campo eléctrico para un observador, podía convertirse en un campo magnético para otro, y viceversa. Por tanto, el trabajo de Einstein “unificaba” la electricidad y el magnetismo, demostrando que eran esencialmente diferentes aspectos de la misma entidad única, denominada a partir de entonces campo electromagnético.

El brillante trabajo de Einstein durante el año 1905 cambiaría la física para siempre, y convertiría al propio Einstein en un héroe entre los físicos. De 1906 a 1914 (los últimos años de paz en Europa) se vería como Einstein escalaba los peldaños de la importancia académica, hasta llegar a la Academia de Ciencias de Berlín, justo al mismo tiempo en que una nueva fase de la historia comenzaba.

Michelle Besso y su esposa Anna Winteler

Y regreso al enfoque humano sobre Einstein, al final del artículo sobre la relatividad, expone sus agradecimientos para con Michelle Besso, y dice que está en deuda con él por las sugerencias tan valiosas que me ha hecho. Y surge el problema que genera el nulo reconocimiento público a Mileva, hoy se sabe que ella colaboró en forma extensa en la formulación de estos artículos, según explica Walter Isaacson (20 de mayo 1952) autor de una de las más recientes biografías de Einstein (His life and Universe, en 2007), esa sobre la que se realizó el programa de National Geographic “Genius”, que ha impactado desde su difusión.

Por cierto, en la oficina de patentes, el primero de abril de 1906, fue ascendido a la categoría de ingeniero técnico de segunda clase.

Aún en esa temporada tenía dos situaciones de preocupación, sus bajos ingresos y la falta de reconocimiento a su calidad científica. No existía para las instituciones educativas, a pesar de su fama, no era profesor, ni siquiera ejercía alguna ayudantía. Fue hasta la primavera de 1909 que la Universidad de Zurich al crear una nueva plaza de profesor “extraordinario” de física teórica, le contrató y a partir del siete de mayo de ese año se incorporó al mundo universitario.

Lo anterior cristalizó y finalmente el seis de julio dimitió a la oficina de patentes, con efecto a partir del 15 de octubre de 1909. Acabó así una etapa importante en su vida. Diez años después, en una carta a su amigo Besso, hablaba con nostalgia de ello: “aquel claustro secular donde incubé mis mejores ideas y donde pasamos tan buenos ratos juntos.

Curiosamente Michelle Besso, y Maja contrajeron matrimonio con dos de los hermanos Winteler, hijos de Jost, el profesor que le acogió en su etapa previa al ingreso al Politécnico de Zúrich en la ciudad de Aarau. Michelle con Anna y Maja con Paul.

Conviene recordar que al trasladarse a Suiza, se inscribió en la escuela cantonal de Aarau, y fue acogido en el hogar del profesor Jost Winteler (1846 - 1929), amigo de sus padres, maestro en la escuela y con una mentalidad muy distinta a la que la mayoría de los maestros de la época poseían y que tanto contrariaba al joven Einstein, desarrollo una feliz y armoniosa amistad con los miembros de la familia, llegando incluso a establecer un noviazgo juvenil con Marie, una de las hijas del profesor Winteler, romance que no prosperó, pues al incorporarse Einstein al Politécnico, la distancia y el cambio de intereses cortaron la base sentimental de la misma.

Maja Einstein con la Familia Winteler, Marie sentada a la izquierda, Maja con Paul, Anna, Jost, Pauline y en la extrema derecha de pie Rose

En el verano de 1914, cuando ya se encontraba en Berlín como miembro de la Real Academia de Ciencias de Prusia, Mileva y Albert se separan, ella, en compañía de sus hijos vuelve a Zurich.

El catorce de febrero de 1919, se consumó el divorcio de Mileva y Albert, y el dos de junio, él contraía matrimonio con Elsa Einstein (Loewenthal) (1876 – 1936), que era su prima por ambas líneas, pues sus respectivas mamás eran hermanas y sus papás eran primos.

El 20 de febrero de 1920, murió a consecuencia de cáncer, la madre de Albert, volviendo a afectarse su estado de animo, lo que expresó en una carta a su colega Max Born: “...Soy un hombre sin raíces en ninguna parte...las cenizas de mi padre están en Milan, he enterrado a mi madre aquí en Berlín, yo mismo he estado siempre yendo de un lugar a otro...Soy un extraño en todos lados.”

En 1921 le fue concedido el premio Nobel de Física y cedió el importe ganado a Mileva y por tanto a sus hijos.

Sus puntos de vista y sus predicciones, se han venido comprobando, ahora ya no son teorías solamente. Han transcurrido sesenta y tres años desde su fallecimiento, lo que ha cooperado a que se le observe más como el ser humano que fue, que como el científico “no humano” que se percibió entre el gran público, sus opiniones sobre los temas más diversos eran tomados muy en serio.

Elsa y Albert

Algo similar ocurrirá con Hawking, perderá su aureola de intachable, al mismo tiempo que sus teorías serán comprobadas experimentalmente. Todos somos humanos, y no hay “blancos” o “negros” únicamente, somos los humanos perfectos en cierto sentido, y en otros muchos perfectibles.

Finalmente les presento a la ciudadana rusa Margarita Vorontsova (1895 – 1980), quien se dice era una espía enviada a USA, con su marido el escultor ruso Sergéi Koniónkov (1874 - 1971), y que mantuvo una relación amorosa con el genio nacido en Ulm, en fechas posteriores a la muerte de la Elsa, su segunda esposa, según nueve cartas escritas por Einstein entre 1945 y 1946.

Margarita Vorontsova y Albert, 

todas las fotografías fueron tomadas de diversas versiones de wikipedia.

Contrariamente a Hawking, Einstein no se consideraba ateo, alguna vez dijo que quizá pudiera ser un panteísta, pues coincidía en buena medida con el Dios descrito por el filósofo Baruch Spinoza (1633 - 1677), pero no en un Dios personal: “No puedo imaginarme a un Dios que premia y castiga a los objetos de su creación, cuyos propósitos han sido modelados bajo el suyo propio; un Dios que no es más que el reflejo de la debilidad humana”, su formación, su entorno, el científico le llevaron a aceptar la existencia de “un espíritu superior” que estaría detrás de la creación del universo, esta infinita totalidad que agrupa a toda la materia, la energía y el impulso, y las leyes y constantes físicas que las gobiernan en el espacio-tiempo.Y yo añadiría: con una evolución implícita.

En una entrevista publicada en 1930, Einstein, en respuesta a la pregunta sobre su creencia sobre la existencia de Dios, hizo una muy ingeniosa analogía literaria, comparando a Dios con un bibliotecario universal: “La mente humana, no importa cuán altamente capacitada esté, no puede comprender el universo. Estamos en la posición de un niño pequeño, entrando en una enorme biblioteca cuyas paredes están cubiertas hasta el techo de libros en muchos idiomas diferentes. El niño sabe que alguien debió haber escrito esos libros. No sabe quién ni cómo. No entiende los idiomas en los que están escritos. El niño observa un plan definido en la organización de los libros, un orden misterioso que no entiende, pero apenas sospecha sutilmente. Esa, me parece, es la actitud de la mente humana, incluso de la más grande y la más culta, hacia Dios. Vemos un universo maravillosamente organizado, obedeciendo ciertas leyes, pero solo entendemos las leyes vagamente. Nuestras mentes limitadas no pueden escrutar la fuerza misteriosa que balancea las constelaciones”.

En 1943, cuando volvió a ser cuestionado sobre como concebía a Dios, respondió: “Dios es un misterio, pero un misterio comprensible. No tengo nada sino admiración cuando observo las leyes de la naturaleza. No hay leyes sin un legislador”. Años antes, durante su primera visita a la Universidad de Princeton, Einstein declaró que “Dios puede ser sutil, pero no es malicioso”.

En alguna ocasión dio respuesta a una carta enviada por una niña pequeña llamada Phyllis, que le preguntó si él oraba: “Los científicos creemos que cualquier cosa que sucede, incluyendo los asuntos de los seres humanos, se debe a las leyes de la naturaleza. Por tanto, un científico no puede inclinarse a creer que el curso de los eventos pueda ser influenciado por la oración, es decir, por un deseo manifestado de forma sobrenatural. Sin embargo, debemos conceder que nuestro conocimiento actual de estas fuerzas es imperfecto, así que, en el fondo, la creencia en la existencia de un espíritu final y definitivo reside en un tipo de fe. Esta creencia se mantiene ampliamente extendida aun en medio de los actuales logros de la Ciencia. Pero también, cualquier persona que esté seriamente involucrada en la búsqueda de la Ciencia acaba convenciéndose de que algún tipo de espíritu se hace manifiesto en las leyes del Universo, uno que es enormemente superior al espíritu del hombre. En este sentido, la búsqueda de la Ciencia lleva a un sentimiento religioso de un tipo especial, que seguramente es bastante diferente a la religiosidad de alguien un poco más inexperto”.