La ciencia estadística, tres ejemplos: Sobre el cuerpo humano, número de células y átomos que le componen y la población en México por rangos de edad, así como el número decesos por rangos de edad en el año 2022.

Las cifras, los datos duros, como gustan llamarse a las estadísticas, son parte de una ciencia exacta, que está sometida a interpretación humana, lo que la vuelve mucho menos exacta, en cierto sentido. Las estadísticas son exactas, pero puede haber desviaciones al recolectar la información; cuando se deben considerar un gran número de elementos, o el realizar las observaciones en largos lapsos, o en gran cantidad de sitios, las posibilidades de que existan desviaciones se presentan y aún es posible que se incrementen, el factor humano incide. Existen dos formas de hacerse de la información.

Censo es por definición un proceso total de recolectar, compilar, evaluar, analizar y publicar o diseminar en cualquier otra forma, los datos, o la información, demográficos, económicos y sociales que pertenecen en un momento determinado a un grupo de elementos, denominado genéricamente como población. Tratando de cumplir con cuatro requisitos, que son deseables a efecto de darle validez a sus resultados: enumeración individual, universalidad, simultaneidad y periodicidad.

Imagen que representa la composición atómica del cuerpo humano. Tomada de frases 333. com.

Podemos definir la muestra estadística como un proceso analítico mediante el cual con datos parciales pero significativos se pueden obtener datos estadísticos respecto al total de un fenómeno que queremos estudiar. Dicho total se conoce como población o población estadística. Interesa que la muestra sea representativa, y para ello debe escogerse una técnica de muestra apropiada que produzca una muestra aleatoria adecuada. Matemáticamente será un subconjunto de la población, que para ser representativa, debe tener las mismas características de la población. Si se obtiene una "muestra sesgada", su interés y utilidad son limitados, en función del grado de sesgos que presente, esto significa que no debe incluir desviaciones en cuanto a la posibilidad de respuesta, pues ello generaría una inclinación errónea.

El muestreo puede ser más exacto que el estudio de toda la población porque el manejo de un menor número de datos genera también menos errores en su manipulación. En cualquier caso, el conjunto de individuos de la muestra son los sujetos realmente estudiados. El número de sujetos que componen la muestra suele ser bastante inferior a la población total, aunque suficiente grande como para que la estimación de los parámetros determinados tenga un  "nivel de confianza adecuado" adecuado. Para que el "tamaño de la muestra" sea idóneo, es preciso recurrir a su cálculo. El "nivel de confianza adecuado" de una aseveración basada en la "inferencia estadística" es una medida de la bondad de la estimación realizada a partir de estadísticos muestrales. Generalmente, se usan niveles de confianza para "intervalos de confianza", que son un par o varios pares de números entre los cuales se estima que estará cierto valor desconocido respecto de un "parámetro" con un determinado nivel de confianza. Formalmente, estos números determinan un "intervalo", que se calcula a partir de datos de una "muestra". El nivel de confianza representa el porcentaje de intervalos que tomados de 100 muestras independientes distintas contienen en realidad el valor desconocido. En estas circunstancias, es el llamado "error aleatorio" o "nivel de significancia", esto es, el número de intervalos sobre 100 que no contienen el valor. El nivel de confianza y la amplitud del intervalo varían conjuntamente, de forma que un intervalo más amplio tendrá más probabilidad de acierto, mayor nivel de confianza, mientras que para un intervalo más pequeño, que ofrece una estimación más precisa, aumenta su probabilidad de error.

La muestra, desde el punto de vista más genérico de la palabra, se trata de una representación a pequeña escala de algo que tiene la misma cualidad pero en mayor cantidad. Las muestras sirven para demostrar que lo que se quiere obtener está bien sin necesidad de comprobar la cualidad que se busca conocer.

La aplicación de esta palabra abarca muchos campos en los que la escala de demostración es importante; sin embargo, los más frecuentes son: la química, la biología, la economía, el comercio, la demografía, la mercadotecnia e incluso en la política. 

CENSO: Consiste en contar o enumerar por completo los individuos que componen una población o comunidad en un área determinada y en un momento dado. MUESTREO: Es el recuento parcial de los individuos de una población o comunidad, mediante el cual se estima el tamaño de toda la población o comunidad. Ilustración tomada de Youtube.

En el área de la ciencia aplicada al conocimiento de la anatomía humana, tenemos el siguiente ejemplo, al buscar conocer el tamaño total de una población muy especial, que es el total de células y/o átomos que componen un organismo humano.

Se infiere que hay una enorme cantidad de átomos componen el cuerpo humano y cómo consecuencia la comprensión de la Bioquímica, es decir la química y la biología, generada en el cuerpo de los humanos. Los diferentes elementos químicos que se encuentran en nuestro cuerpo, abarcan desde el hidrógeno y el oxígeno (87%) los más cuantiosos, debido a estos componen el agua, el famoso "disolvente universal", más el carbono, el hierro y el calcio, entre otros. En fechas recientes, hasta aquí.

Hay aproximadamente 7 por 10, a la 27, átomos en el cuerpo humano promedio, es decir, un siete seguido por 27 ceros. Esta es la estimación realizada para el caso de un varón adulto de 70 kilogramos de peso. Generalmente, una persona más pequeña contendría menos átomos; una persona más grande contendría más átomos. Se estima que, el carbono, el hidrógeno, el nitrógeno y el oxígeno juntos representan el 99% de los átomos en una persona. Sin embargo existen 41 elementos químicos que se encuentran en la mayoría de las personas. El número exacto de átomos de los elementos traza varía ampliamente según la edad, la dieta y los factores ambientales; la mayoría de estos elementos son necesarios para los procesos químicos en el cuerpo, pero otros, por ejemplo, el plomo, el uranio, el radio, no tienen una función conocida y son reconocidos por su característica radioactiva, y ser contaminantes tóxicos. Los niveles bajos de estos elementos son una parte natural del ambiente y generalmente no causan problemas de salud. Además de los elementos enumerados, se pueden encontrar elementos traza adicionales en algunos individuos.

Obviamente nadie ha podido sentarse a contar con exactitud los átomos contenidos en un organismo. Se hacen estadísticas, cálculos parciales, se infieren cantidades y se modela para obtener un estimado de estas cifras, para lo cual se utiliza una metodología estadística, fundamentada científicamente; podemos afirmar que se estima que existen alrededor de cien billones de átomos en cada célula del cuerpo humano, en promedio, pues existen una variedad amplia de tipos de células.

También se ha calculado que en el cuerpo de un hombre joven de unos 70 kilogramos y 170 centímetros de estatura hay aproximadamente treinta billones de células, cifra no muy diferente para una mujer de similares características.

En un artículo de la página "Cuaderno de Cultura Científica", nos informa que:

Las células más abundantes, con gran diferencia, son los glóbulos rojos. Hay del orden de veintiséis billones de estos, lo que representa aproximadamente el 84% de todas las células. Las plaquetas, aunque mucho menos numerosas, también son muy abundantes, un 4.9% del total. Si tenemos en cuenta que además de glóbulos rojos y plaquetas, en la sangre hay leucocitos, casi el 90% de las células del cuerpo humano se encuentran en la sangre. Y dado que tanto los glóbulos rojos como las plaquetas carecen de núcleo, resulta que casi el 90% de nuestras células son "enucleadas".

Imagen sobre los tipos de células en el Cuerpo Humano. Tomada de Cuaderno Cultura Científica.

La médula ósea también contribuye con un elevado número al total: utilizando métodos histológicos, se ha estimado que contiene setecientos cincuenta mil millones de células, algo sí como el 2.5%. Otro tipo abundante es el de las endoteliales vasculares, que son las células que tapizan el interior de los vasos sanguíneos. No es fácil determinar su número; lo han calculado a partir del volumen total de sangre que hay en los diferentes tipos de vasos, arterias, venas y capilares; estimando la longitud de cada tipo de vaso a partir de sus diámetros medios. De esa forma calcularon la superficie interna de los vasos, y la dividieron por la superficie media de las células endoteliales. Hay del orden de seiscientos mil millones de estas células digamos que se acercan al 2.1%.

Los linfocitos, componentes del Sistema Inmunitario, representan un 1.5% del total de células; mientras que los hepatocitos, un 0.8%.

En el Sistema Nervioso hay "neuronas" y "células de la glía"; estas segundas son las que dan soporte a las anteriores. Pues bien, aunque antes se pensaba que había diez veces más células gliales que neuronas, parece ser que hay muchas menos de las primeras de lo que se creía y el número de unas y de otras es similar. Según las últimas estimaciones, tenemos alrededor de ochenta y cinco mil millones de neuronas y otras tantas células gliales; en conjunto suponen un 0.6% del total.

El resto de tipos representan proporciones aún menores del acervo celular humano.

Las cifras anteriores expresan la cantidad de células, su número, pero la imagen cambia mucho si atendemos a la masa de cada tipo. El 25% del peso humano corresponde a líquidos extracelulares, como son el plasma sanguíneo y el líquido intersticial, que es líquido contenido en el "intersticio", o espacio entre las células; y otro 7% son sólidos extracelulares.

Por lo tanto, a una persona de 70 kilogramos, le corresponden cuarenta y seis kilogramos de masa celular, la que se ha estimado se reparte del modo siguiente: veinte kilogramos de "células musculares"; trece kilogramos de "adipocitos", que son las células con depósitos de grasa; tres kilogramos de glóbulos rojos. La masa del resto es, en total, de diez kilogramos.  Así pues, las proporciones en términos de masa son muy diferentes, por la sencilla razón de que hay grandes diferencias en los volúmenes de unas células y otras.

Y por supuesto, también tenemos bacterias, en el colon principalmente, pero muchas menos de las que se pensaba: son del orden de treinta y ocho billones, pero pesan unos 200 gramos en total.

En estos casos las poblaciones a medir son grandes de tamaño microscópico, para realizar sus estimaciones se utilizan metodologías de análisis y estudios muy especializados, ya conocimos algún método de medición, por ejemplo, de las células endoteliales vasculares.

Ahora un ejemplo sobre entes macroscópicos, seres humanos,

evaluando el caso de México.

Realizar un censo sobre el total de la población es de altos costos, sin embargo, es una costumbre que al resultar muy visible y comprensible para las mayorías, goza de gran aceptación, y no obstante que se ha demostrado que el ejercicio incluye grandes desviaciones, derivadas de diversas causas, su similitud con lo que sería una fotografía, explica la causa por la que se mantiene como una práctica, en México se efectúan censos poblacionales cada diez años.

México contaba para el "Censo de Población y Vivienda 2020" del "Instituto Nacional de Estadística y Geografía" (Inegi), con 126 millones catorce mil veinticuatro habitantes, como gran total, que es un parámetro que es el objetivo principal del estudio. Pero al contrario con información adicional, pues se aplica una encuesta que contempla una serie de datos para evaluar otras variables, se presenta también el dato que implica el género de dichos habitantes:

 mujeres: 64 millones 540 mil 634 y 

hombres: 61 millones 473 mil 390 . 

Adicionalmente al contener también el dato referente a la edad, se puede clasificar a la población en diferentes grupos, ello reveló que el grupo de población más grande corresponde a los adolescentes y jóvenes de entre diez y diecinueve años con 21 millones 750 mil 230 personas. Mientras que el grupo más bajo de población se encuentra en el rango de los 64 años de edad en adelante. Y al contar con posibilidad de presentar la información, bajo diferentes condiciones, las posibilidades de análisis se amplían. Aquí se presenta la información por agrupación quincenal, según la ofrece el (Inegi) en su página.

Información correspondiente al año 2005.

                                Total     Hombres   Mujeres

0 a 4 años        10,186,243 5,175,913 5,010,330

5 a 9 años        10,511,738 5,339,127 5,172,611

10 a 14 años    10,952,123 5,545,910 5,406,213

15 a 19 años    10,109,021 4,995,906 5,113,115

20 a 24 años      8,964,629 4,253,440 4,711,189

25 a 29 años      8,103,358 3,805,724 4,297,634

30 a 34 años      7,933,951 3,745,974 4,187,977

35 a 39 años      7,112,526 3,371,372 3,741,154

40 a 44 años      6,017,268 2,871,549 3,145,719

45 a 49 años      5,015,255 2,388,149 2,627,106

50 a 54 años      4,090,650 1,959,720 2,130,930

55 a 59 años      3,117,071 1,497,981 1,619,090

60 a 64 años      2,622,476 1,243,788 1,378,688

65 a 69 años      1,958,069    922,592 1,035,477

70 a 74 años      1,496,691    703,277    793,414

75 a 79 años      1,048,315    490,840    557,475

80 a 84 años         657,011     296,351   360,660

85 a 89 años         345,154    150,617    194,537

90 a 94 años         132,325      54,391      77,934

95 a 99 años           61,145      24,439      36,706

Más 99 años            17,649       6,696      10,953

Sin edad *           2,810,720 1,406,199 1,404,521

                       103,263,388 50,249,955 53,013,433

Información correspondiente al año 2010.

                                Total     Hombres   Mujeres

0 a 4 años        10,528,322 5,346,943 5,181,379

5 a 9 años        11,047,537 5,604,175 5,443,362

10 a 14 años    10,939,937 5,547,613 5,392,324

15 a 19 años    11,026,112 5,520,121 5,505,991

20 a 24 años      9,892,271 4,813,204 5,079,067

25 a 29 años      8,788,177 4,205,975 4,582,202

30 a 34 años      8,470,798 4,026,031 4,444,767

35 a 39 años      8,292,987 3,964,738 4,328,249

40 a 44 años      7,009,226 3,350,322 3,658,904

45 a 49 años      5,928,730 2,824,364 3,104,366

50 a 54 años      5,064,291 2,402,451 2,661,840

55 a 59 años      3,895,365 1,869,537 2,025,828

60 a 64 años      3,116,466 1,476,667 1,639,799

65 a 69 años      2,317,265 1,095,273 1,221,992

70 a 74 años      1,873,934    873,893 1,000,041

75 a 79 años      1,245,483    579,689    665,794

80 a 84 años        798,936     355,277    443,659    

85 a 89 años        454,164     197,461    256,703

90 a 94 años        164,924       68,130      96,794

95 a 99 años           65,732      25,920      39,812

Más 99 años           18,475        7,228      11,247

Sin edad *           1,397,406    700,219   697,187

                       112,336,538 54,855,231 57,481,307

Información correspondiente al año 2020.

                                Total     Hombres   Mujeres

0 a 4 años        10,047,365 5,077,482 4,969,883

5 a 9 años        10,764,379 5,453,091 5,311,288

10 a 14 años    10,943,540 5,554,260 5,389,280

15 a 19 años    10,806,690 5,462,150 5,344,540

20 a 24 años    10,422,095 5,165,884 5,256,211

25 a 29 años      9,993,001 4,861,404 5,131,597

30 a 34 años      9,420,827 4,527,726 4,893,101

35 a 39 años      9,020,276 4,331,530 4,688,746

40 a 44 años      8,503,586 4,062,304 4,441,282

45 a 49 años      7,942,413 3,812,344 4,130,069

50 a 54 años      7,037,532 3,332,163 3,705,369

55 a 59 años      5,695,958 2,692,976 3,002,982

60 a 64 años      4,821,062 2,257,862 2,563,200

65 a 69 años      3,645,077 1,706,850 1,938,227

70 a 74 años      2,647,340 1,233,492 1,413,848

75 a 79 años      1,814,582    847,89      966,684

80 a 84 años      1,175,364    523,812    651,552

85 a 89 años         659,245    283,351    375,894

90 a 94 años         266,806    107,358    159,448

95 a 99 años           95,205      36,615      58,590

Más 99 años           18,295        6,644      11,651

Sin edad *             273,386    136,194    137,192

                       126,014,024 61,473,390 64,540,634

Sin edad *: Son los casos en que se omitió la información referente a la edad de la persona contabilizada, situación que lleva a la necesidad de realizar ajustes, que es otro componente de la medición de los parámetros en estas tareas estadísticas. Genéricamente se califican como casos de "no respuesta".

Resumen:

Año    Población Total                Hombres              Mujeres

2005 103,263,388                50,249,955             53,013,433

2010 112,336,538                54,855,231             57,481,307 

2020 126,014,024                61,473,390             64,540,634

Una posible conclusión del análisis de la cifras nos indica, por ejemplo, la población entre el año 2010 y el año 2020, aumentó en un 12.2% ; y en cifras absolutas, un total de trece millones 677 mil 486 personas.

Pero, en este ejemplo se pueden observar los resultados detallados de años más recientes, agrupados por diversos criterios, referidos a la edad, según la página de "DatosMacro.com", que nos indica:

  Año            Menores de 14 años        De 15 a 64    65 y mayores.

2018                        26.19%                    66.14%            7.67%

2019                        25.74%                    66.38%            7.88%

2020                        25.34%                    66.64%            8.02%

2021                        24.95%                    66.91%            8.14%

En este caso, la base poblacional, en números absolutos se omite, con la intención de simplificar su lectura, para estos ejercicios es posible utilizar las herramientas de la estadística, infiriendo para períodos cortos, a fin de mantener la tendencia de los datos, hasta la realización del siguiente censo poblacional. Esto permitirá la toma de decisiones, con fundamento en estas cifra, que alcanzan un adecuado "nivel de confianza".

En fechas recientes saltó al dominio de la "Opinión Pública", la forma en que se registran los fallecimientos, una estadística necesaria para conocer el avance de los siniestros provocados por la pandemia del "Covid-19", fue la razón por la que la mirada de muchas personas, tomó interés en saber lo referente a este registro. El documento que contiene los datos correspondientes al deceso de las personas, se lleva a cabo en un sinnúmero de lugares, por un contingente de encargados, bajo condiciones de trabajo diversas, lo que implica variación en las circunstancias en las que se realiza la labor de registro. Tanto prácticas como criterios de registro se diversifican, en muchas ocasiones no cumplen con todas las condiciones para tener un cien por ciento de certeza en la información, que se conocen como casos de "no respuesta", que se presentan en todas las maneras de registrar los datos de censos y muestras estadísticas. 

Imagen tomada de la página de Dreamstime.

El registro de los fallecimientos, en México, se oficializa con la emisión del llamado "certificado de defunción", el que no siempre contiene la información completa ni totalmente cierta. En los tiempos en que estos registros no salen a la luz pública, el detalle se desconoce y solamente cuando se analiza con minuciosidad, por asuntos tan raros, como el aumento de fallecimientos ocasionados por la enfermedad ocasionada por el coronavirus, es decir, el virus "SARS-CoV-2" (Síndrome Respiratorio Agudo Grave coronavirus 2).

Afortunadamente para el año 2022, las cifras de mortandad ya no fueron similares a las que se presentaron en los dos años anteriores, en las siguientes cifras preliminares se da esta conclusión.

Como ocurre en otros levantamientos de información, en los que es imposible obtener respuesta de parte de los entrevistados para una o más variables que la encuesta procura medir. Se dice entonces que se está en presencia de “no respuestas”.

Defunciones registradas, según grupos de edad y sexo de la persona fallecida.

(Cifras preliminares)

                                                             Mujeres       Hombres

De 65 y más años                                247,199.        249,427.

De 55-64 años                                       50,616.          72,265.

De 45-54 años                                       28,622.          51,477.

De 35-44 años                                       14,751.          34,318.

De 25-34 años                                         9,007.          28,788.

De 15-24 años                                         6,024.          18,007.

Menores de 15 años                              11,329.          14,235.

Excluye 954 casos en los que no se especificó el sexo de la persona y 5 mil 53 en los que no se especificó la edad.

Fuente: INEGI. Estadísticas de Defunciones Registradas (EDR), 2022P.

Esta gráfica resulta muy ilustrativa, sobre la capa de la población en que suceden los fallecimientos, que es la de los mayores de sesenta y cinco años.

En diversos campos de las actividades humanas, son muy valiosas las herramientas estadísticas, ayudan a comprender de mejor modo la situación que nos toca experimentar, existen fuertes avances en la consecución de información valiosa, misma que en el pasado no se encontraba.

Las cifras se presentan en estos tiempos de manera mas rápida, las interpretaciones de las mismas siguen a debate, la cifras duras se pierden cuando interviene la interpretación de los expertos, dado que se tienen pensamientos previos y ello obstaculiza la objetividad.

Habrá de leer la información bajo estas perspectivas, es una ventaja el que actualmente existe mucha información, y son muchos los encargados de levantarla, que en ese punto pueden existir serias desviaciones, en consecuencia del objetivo que guarda el encargado de encuestar, así como muchas interpretaciones sobre las cifras publicadas.

La matemática estadística es una herramienta, su uso es responsabilidad es del operario.